16 R. Hoppe. 



Diess differentürt gibt: 



as^'ls^ = — çS-V 3s ; etc. 

 und durch Bildung der Quadratsumme der 3 analogen Grössen findet man: 



is^ = i3- 



(21) X,' = — Qx" ; etc. 



Lässt man s^ mit 3- beginnen, so ist 



(22) s, =^ = ^ - CO . 

 Eine zweite Differentiation gibt: 



os^" ssj = (— — B-'l) is ; etc. 



oder 



ry " 



Setzt man 



(23) X," = ±.^ - l • etc. 



qB-' = tgA , 

 so gibt die Quadratsumme: 



Çj ä sin^A 

 woraus: 



^2 = süiA = sinÄJj = cos3-2 



(24) (»2^2"= «'cos A — ZsinA ; etc. 

 also 



(25) co, = Å ; 3-, = ^ — A . 



Aus den Grleichungen (21) und (24) lässt sich zusammensetzen: 



Z3 = Z cos A + «' sinA ; etc. 



Die Coordinaten des Krümmungsmittelpunkts sind: 



x^ + ?2 "^^i^ = ^ cos^A + x^ sin A cos A = 4 cos A ; etc. 



Sein Abstand vom Kugelcentrum ist demnach = cos A , wie schon aus der 

 Gleichung u^=l x ersichtlich ist. 



Aus den Gleichungen (21) sieht man, dass sich der Punkt x^y^%^ 

 direct nach dem Punkte xyz hin bewegt. Die Normalebene der Curve (2) 



