Einige Mathematische Aufsätze. 17 



steht daher auf der der Urcm-ve senkrecht, imd zwar muss man auf ihr vom 

 Radms aus einen Winkel = A abti-agen, um die Pollinie zu erhalten. 



Ist die Ciu've (2) gegeben, so findet man die Gleichungen der Ur- 

 ciu've leicht vermittelst der Grleichiuig (13), welcher zufolge 



X = Zcos&) — ça;" sin« 

 oder nach den Gleichungen (20) (21) 



X = *2 COSiU + OS^' ^VlCü 



ist. Da aber nach Gleichung (22) 



TT 



ÙÙ 



H 



2 



ist, SO hat man 

 (26) « — X.2 sin «2 4- ^s'cos Sj ; etc. 



§. 4. 



Die Gleichungen der Cui've (3), d. i. der Polare der soeben behan- 

 delten Cui-ve, sind: 



*3 = {x^-\-x^J') tgÄ).;j ; etc. 

 oder nach den Gleichungen (21) (23) (25) 



0?, = -^- tgA = o;' : etc. * 



woraus durch Differentiation: 



ajg' ssg == o;" ?s : etc. 



Bezeichnet r' = - die Ki'ümmung, so dass 



den Krümmungswinkel ausdrückt, so findet man durch Bildung der Qua- 

 dratsumme: 



SSg = 5t 



ajg' = ç,r" ; etc. 

 Die übrigen Elemente ergeben sich unmittelbar aus den Eigenschaften der 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Scr. III. 3 



