Einige Mathematische Aufsätze. 



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woraus ; 



Q^ = COST 



cosS-. 



(30) 

 also 



Qi^i" = — Q:v" ; etc. 



^. = 



Diu'ch Verbiiidiuig der Gleichuug-eii (29) imd (30) erhält mau: 



/4 = «' ; etc. 

 NuH ist nach §. 1. 



2^4 



3Ï. 



cos 3-. = COST . 



Diess iu Gleichung (28) eingeführt gibt: 



5t4 = 3^ ; T4 = 3-. 



Nach Gleichung (13) war 



X =^ l sinS- — Qx" cos-9- . 

 Drückt man die rechte Seite in Elementen der Curve (4) aus, so kommt 



X = «4'sinT4 + e4*4"cosT4 



etc. 



Die Vergleiclmng dieser Relationen mit denen (27) zeigt, dass die Bezie- 

 hung zwischen der Cm*ve (4) imd der Urciu-ve eine gegenseitige ist. Aus 

 dieser Reciprocität ergeben sich noch manche Relationen, deren besondere 

 Aufstellung hier übergangen werden kann. 



Von der Curve (1) ausgehend würde man zu denselben Cnrven (2) 

 (3) (4) gelangen, mu' in anderer Lage, wegen entgegengesetzter Richtimg 

 der Tangente und Hauptnormale. Die Lage der 5 Cm-ven lässt sich durch 

 folgende Zusammenstellung verdeutlichen, in welcher die übereinander ste- 

 henden geraden Linien parallel sind: 



Urcm-ve 

 Cui-ve (1) 

 Curve (2) 

 Cm-ve (3) 

 Cm-ve (4) 



Tangente 

 Tangente 

 sphär. Normale 

 Radius 

 Pollinie 



Hauptnormale 



Hauptnormale 



Tangente 



Tangente 



Hauptnormale 



Pollmie 



PoUinie 



Radius 



sphär. Normale 



Tangente 



Sphärische Normale ist liier diejenige genannt, welche die Kugel- 

 fläche berührt. 



