24 R. Hoppe. 



^. = I + ^ - ^= J + K -I*) ^ + (la -1/3) .^ +.., 



Sti 



eis I Ä «O I 



Beides clurcli einander dividirt gibt als Wert der Anfangskrümmimg der 

 RoUcurve 



, 2ct,g — a, 1 3a^g — a,ß — 2a.^ß 



2(a — Ä„) s 6(* — a^y 



welclier demnach im Allgemeinen unendlich gross ist, in dem specielleu 

 Falle 



et = 2a,f) 



hingegen in die endliche Grösse 



ctg et 



Übergeht. 



Soll nun die Rollcm-ve eine gegebene endliche Anfangskrtimmung 

 = y haben, so hat man den 2 Bedingixngen zu genügen: 



Äo = I Ä ; /3o= |Äy + |/3. 



Die beschreibende Cm-ve bleibt dabei willkürlich; die Grleichimgen der Ba- 

 sis hingegen erhalten in der entwickelten Reihenform bestimmte Anfangsgli- 

 der, imd lauten: 



a\ = s — ^ct's^~i^a, (ety + { /3) s* + . . . 



rf^ = ^cts' + ^(ety4-iß)s^^... 



Die höhern Potenzen haben beliebige Coefficieuten , soweit sie nicht durch 

 die Relation 



von einander abhängen. 



^o^ 



Berlin, den 2. Februar 1862. 



