Afd. A. N:o 4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 3 



Hvarför man just väljer ljussignaler för att jämföra uren 

 med hvarandra, skola vi senare närmare motivera. 



På det anförda sättet kunna vi jämföra uren i alla 

 möjliga punkter af rymden. Erfarenheten visar ju, att kvoten 



°^ och den därmed lika stora ~ — ^ , där fab är af- 



tb — tal ta2 — tb 



ståndet mellan de båda uren, har samma konstanta värde c 

 för två synkront gående ur i hvilka fasta punkter A och B 

 som hälst af rymden. Denna konstant c är ju ingenting 

 annat än ljusets fortplantningshastighet i tomrummet. Äfven 

 visar erfarenheten, att om två ur gå synkront med ett och 

 samma tredje, så gå de äfven sigemellan synkront. 



Enligt det betraktelsesätt, som vi anfört, förstå vi 

 altså med tiden för en händelse som inträffar å en godtycklig 

 ort, den tid som samtidigt med händelsen visas af ett å 

 orten befintligt ur, hvilket ur bör gå synkront med de å 

 alla öfriga orter befintliga. Härigenom kunna vi jämföra 

 tiden för händelser, som inträffa å olika orter, och veta 

 äfven när dessa händelser äro att anse som samtidiga. 



Vi ha hittils antagit endast i hvila befintliga ur, och 

 därigenom undvikit alla svårigheter vid betraktandet af 

 tidsbegreppet. Nu vilja vi emellertid söka tillämpa de an- 

 förda synpunkterna äfven på i rörelse befintliga ur, och vi 

 skola finna, att komplikationer genast inträda. Vi tänka oss 

 tvänne ur, som röra sig likformigt i samma riktning, med 

 samma hastighet v, hvilken bör vara mindre än ljusets fort- 

 plantningshastighet c; dessa ur befinna sig altså i relativ 

 hvila i förhållande till hvarandra. Om båda uren antaga vi, 

 att de alltid visa samma tid som de hvilande ur de passera. 

 En observatör, som befinner sig i hvila, måste alltså anse, 

 att de båda uren gå synkront. Vi tänka oss emellertid nu 

 att med hvartdera uret följer en observatör, och att dessa 

 på tidigare angifvet sätt undersöka, huruvida uren gå syn- 

 kront. Vi beteckna uren med bokstäfverna G och H. Då 

 uret G visar tiden tgi, afsändes från G en ljussignal, som 

 mottages i H, då detta ur visar tiden th, och omedelbart 

 reflekterar tillbaka. Den reflekterade signalen mottages i G, 

 då detta ur visar tiden tg2. 



