10 Gunnar Nordström. (LII 



att dh = ds, d. v. s. hvartdera slaget observatörer bedöma 

 längden af skifvans och hålets diameter på samma sätt. 

 Då detta resultat tydligen gäller för hvarje emot rörelse- 

 riktningen vinkelrät längddimension, så ha vi bevisat vårt 

 påstående, att observatörer, som medfölja en i rörelse be- 

 fintlig kropp, bedöma dess emot rörelseriktningen vinkel- 

 räta längddimensioner på samma sätt som i hvila befintliga 

 observatörer. 



Helt annat är förhållandet med längddimensioner i 

 rörelsens riktning, hvilket lätt inses på följande sätt. Vi 

 tänka oss en stafformig kropp röra sig i sin längdriktning 

 och passera förbi en annan med densamma parallel, i hvila 

 befintlig stafformig kropp. Om nu stafvarnas längder äro 

 sådana, att de i hvila befintliga observatörerna finna, att 

 den rörliga stafvens ändpunkter samtidigt passera den fastas 

 ändpunkter, så ha de ju att anse de båda stafvarna vara 

 lika långa. Men enligt hvad vi sid. 4 visat, ha de obser- 

 vatörer, som medfölja den i rörelse befintliga stafven, ett 

 annat begrepp om hvilka företeelser äro att anse som sam- 

 tidiga; om i hvardera änden af stafven en observatör med- 

 följer, så anse dessa, att stafvens hvardera ändpunkter icke 

 samtidigt passera den fasta stafvens ändpunkter, och de 

 finna sålunda stafvarna vara af olika längd. 



Dessa omständigheter skola senare närmare undersö- 

 kas, dessförinnan ha vi att återvända till formlerna (3) och 

 tillämpa våra nyss funna resultat på dem. Vi erinra oss, 

 att dessa formler gälla en bestämning af ljusets hastighet 

 från ett system af två punkter (två ur) L och M, hvilka 

 röra sig med hastigheten v i en emot deras sammanbind- 

 ningslinje vinkelrät riktning. Vi skola dock icke som tidi- 

 gare antaga, att uren L och M visa samma tid som de i 

 hvila befintliga ur de passera, utan de båda uren böra 

 gå så, som relativitetsprincipen fordrar, för att de medföl- 

 jande observatörerna icke skola kunna konstatera urens 

 rörelse. Emedan afståndet rim mellan de båda punkterna 

 är en emot rörelseriktningen vinkelrät sträcka, så bedöma, 

 enligt hvad vi nyss visat, såväl de medföljande som de i 

 hvila befintliga observatörerna dess längd på samma sätt. 



