Afd. A. N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 11 



Då nu vidare bestämningen af ljusets hastighet bör gifva 

 till resultat c, så måste de medföljande observatörerna för 

 den tid /,n — tn, som åtgår för ljussignalen att passera från 

 L till Af, finna 



tm — tn 



rim 

 c 



Naturligtvis finna de äfven 



-, tn-tn^2- 



Vi beteckna härvid med t tiden, sådan den uppfattas af de 

 med hastigheten v sig rörande observatörerna; denna tid 

 bör således visas af de i rörelse befintliga uren, för att de 

 medföljande observatörerna ej skola kunna spåra rörelsen. 

 Tiden, sådan den uppfattas af de i hvila befintliga observa- 

 törerna, beteckna vi som förut med t. Tiden tn, som före- 

 kommer i ekv. (3), är tydligen den tid som, samtidigt med 

 att det i rörelse befintliga uret L visar tiden tn, anges af 

 det hvilande ur som just passeras. Liknande betydelse ha 

 f/2 och tm. 



De nyss funna ekvationerna jämförda med ekv. (3) gifva 



IA\ ^— t n ^ tm — tn ^ tt2. — tm ^ 1/^. _ i^ ^ I 



^^ tl2—tn tm-tn tl2 — tm ^ C /? ' 



då vi enligt Einstein sätta 

 (5) ^ = 



/.-^ 



För att klargöra betydelsen af ekvationssystemet (4) 

 betrakta vi till en början den däri innehållna relationen 



(4 a) tt, — tn ^\ 



1 12 — tn ^ 



