12 Gunnar Nordström. (LII 



Tiderna tn och 7/2 hänföra sig ju till ett och samma i rörelse 

 befintliga ur L; tiderna tn och ti2 hänföra sig däremot till 

 olika i hvila befintliga ur, hvilka passeras af uret L vid 

 dess rörelse och hvilka gå synkront enligt de i hvila be- 

 fintliga observatörernas uppfattning. Formeln (4 a) utsäger, 

 att — enligt de i hvila befintliga observatörernas åsikt — 

 uret L går i proportionen 1 : /9 långsammare än de i hvila 

 befintliga uren. Detta gäller naturligtvis för hvarje med 

 hastigheten v sig rörande ur; och satsen kan uttryckas 

 genom formeln 



(6) T=-^t^k, 



där k är en konstant, som kan ha olika värden för olika 

 ur. Ur ekvationen 



tm — tn _ \^ 

 tm — tn ^ 



hvilken ju enligt (4) gäller för två ur L och M, som röra 

 sig vinkelrätt emot deras sammanbindningslinje, framgår, 

 att konstanten k har samma värde för alla i rörelse befint- 

 liga ur, som ligga i ett och samma emot rörelseriktningen 

 vinkelräta plan. 



Enligt relativitetsprincipen måste nu de i rörelse be- 

 fintliga observatörerna anse, att de hvilande ur3n gå lång- 

 sammare än de ur de medfölja. Detta låter väl förena sig med 

 ekv. (4 a), som ger fe — tn<ti2 — tn, ity att tiderna tn och 

 ti2 ju angifvas af två olika ur, och observatörerna, som med- 

 följa uret L, anse, att dessa båda ur icke gå synkront. 



Ur de funna resultaten kunna vi tydligen äfven draga 

 den slutsatsen, att en rörelse med en hastighet större än c 

 icke är tänkbar. Om vi i våra formler hade i'> c, så skulle 

 imaginära kvantiteter uppträda, och formlerna förlora fysi- 

 kalisk betydelse. 



Vi vilja nu betrakta det fall, att vi ha två ur, som 

 röra sig parallelt med deras sammanbindningslinje. Behand- 



