Afd. A. N:o 4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 13 



lingen af detta fall har redan sid. 4 påbörjats. Vi ha två 

 ur G och H, som röra sig med samma hastighet v i rikt- 

 ningen från G till H. Dessa ur antaga vi emellertid icke nu 

 visa samma tid, som de i hvila befintliga ur de passera, 

 utan böra de gå så, som relativitetsprincipen fordrar, för att 

 de med uren följande observatörerna icke skola kunna 

 konstatera deras rörelse. Observatörerna, som medfölja 

 uren, sända en ljussignal från G till M och därifrån omedel- 

 bart tillbaka till G. Vi ha redan tidigare beräknat den tid, 

 som de i hvila befintliga observatörerna finna att förflutit 

 från det signalen afsändts från G tills den återkommit dit. 

 Enligt formeln (2 a) är sagda tid 



tg2 — igi — — -I ::2\ — ^ /J 



cl 



c 



Uren G och H böra som sagdt gå så, som relativitetsprin- 

 cipen fordrar; enligt hvad vi nyligen funnit (ekv. (6) ) böra 

 altså dessa ur gå i proportionen 1 : ^ långsammare än de i 

 hvila befintliga uren. De med uren G och ti följande ob- 

 servatörerna finna altså för den tid, som åtgått för signale- 

 ringen fram och åter, 



T T — ^sh _ o Q ^Bh 



lg2 Igl — r — ^P --T' 



v\ 



Då vi ju ha att fordra, att de medföljande observatörerna 

 för ljusets hastighet finna värdet c, så kunna vi icke tolkn 

 ofvanstående formel annorlunda, än så att dessa observatö- 

 rer anse den väg ljuset haft att fortplanta sig från G till H 

 och tillbaka vara af längden 



d. v. s. afståndet mellan de båda uren är enligt de medföl- 

 jande observatörernas åsikt 



