16 Gunnar Nordström. (LII 



(8 a) kh — kg = ~l3^ {Xh — Xg), 



och denna formel gäller för hvarje läge af de båda uren i 

 förhållande till hvarandra. 



De numera härledda lagarna bestämma fullständigt, 

 huru observatörer, som befinna sig i rörelse i förhållande 

 till hvarandra, olika bedöma längder och tider. Hvad upp- 

 fattningen af längder beträffar, så bedöma såväl de obser- 

 vatörer, som medfölja en kropp, som de, hvilka befinna sig 

 i hvila, kroppens emot rörelseriktningen vinkelräta längd- 

 dimensioner på samma sätt; medan däremot längddimensio- 

 nerna i rörelsens riktning af de medföljande observatörerna 

 anses vara /^ gånger så stora, som de i hvila befintliga ob- 

 servatörerna anse sagda dimensioner vara. Hvad uppfatt- 

 ningen af tider beträffar, så anger formeln (6) sammanhan- 

 get mellan den tid t, som ett i rörelse befintligt ur visar, 

 och den tid t, som visas af de fasta ur det passerar. Här- 

 vid har man att observera, att konstanten k har olika vär- 

 den för olika ur, och ge ekv. (8) och (8 a) upplysning om 

 huru k varierar för de olika uren. 



Relativitetsprincipen fordrar nu vidare, att om en kropp, 

 som befunnit sig i hvila, bibringas en hastighet v, så för- 

 kortar den sig — enligt de i hvila befintliga observatörer- 

 nas åsikt — i rörelsens riktning i proportionen 1 : /?, så att 

 en medföljande observatör anser att kroppens form och 

 storlek förblifvit oförändrad. En sådan lag måste gälla, för 

 att icke de medföljande observatörerna ur kroppens form 

 skola kunna sluta sig till om den befinner sig i rörelse eller 

 i hvila. Den anförda lagen tillåter nog de medföljande ob- 

 servatörerna att konstatera, att kroppens hastighet under- 

 gått en förändring, men de kunna icke afgöra om föränd- 

 ringen skett från rörelse till hvila eller tvärtom. Hypotesen, 

 att materien på anfördt sett kontraheras genom rörelse, har 

 uppstälts af H. A. Lorentz, redan innan Einsteins teori 

 sett dagen. 



Rörelsen måste äfven påvärka uren, så att, då ett ur, 

 som befunnit sig i hvila, tilldelas en hastighet v, uret börjar 



