Afd. A. N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 17 



gå i proportionen 1 : (J långsammare, bedömdt af en obser- 

 vatör, som hela tiden befunnit sig i hvila. En med uret 

 följande observatör finner ingen förändring i urets gång, 

 och kan sålunda icke på grund af observationer å detsamma 

 sluta sig till kroppens rörelsetillstånd. 



Då vi tala om i hvila befintliga observatörer, ha vi att 

 erinra oss, att därmed förstås observatörer, som befinna 

 sig i relativ hvila i förhållande till det koordinatsystem, 

 som vi benämt det hvilande. Detta koordinatsystem är 

 emellertid godtyckligt valdt, och vi kunna utbyta det mot 

 ett annat, som rör sig likformigt i förhållande till det förra. 

 De lagar vi funnit äro enligt relativitetsprincipen oberoende 

 af hvilket koordinatsystem vi anse vara det hvilande. Så- 

 lunda finner en observatör, som befinner sig i hvila i för- 

 hållande till ett godtyckligt koordinatsystem, att en kropp 

 förkortar sig i rörelsens riktning, då den bringas i rörelse 

 i förhållande till detta koordinatsystem. Om 

 vi åter ha två kroppar, som röra sig förbi hvarandra, och 

 dessa båda kroppar ha sådan form, att de af en medföljande 

 observatör anses utgöra en sfär, så anse båda kropparnas 

 observatörer, att den andra kroppen, den som de icke med- 

 följa, utgör en afplattad rotationsellipsoid, hvars korta axel 

 är parallel med rörelseriktningen. 



De funna resultaten kunna vi ge en annan form, och få 

 då de grundekvationer, som Einstein uppstält för sin relativi- 

 tetsteori. Dessa ekvationer utsäga sambandet mellan koordi- 

 nater och tider i olika koordinatsystem, som röra sig i för- 

 hållande till hvarandra. 



De i hvila befintliga observatörerna hänföra sina ob- 

 servationer till ett koordinatsystem {x, y, z) — det hvilande 

 koordinatsystemet. Vidare ha vi ju observatörer, som röra 

 sig med hastigheten v i en bestämd riktning, och för en- 

 kelhetens skull må x-axeln vara lagd i denna riktning. De 

 i rörelse befintliga observatörerna hänföra sina observatio- 

 ner till ett koordinatsystem (x,y, z), som befinner sig i hvila 



2 



