18 Gunnar Nordström. (LII 



i förhållande till dem. Detta senare system rör sig altså 

 likformigt med hastigheten v i förhållande till systemet 

 (x, y, z) och i riktning af dettas jc-axel. Systemets (x, y, z) 

 axlar lägga vi parallela med motsvarande axlar i det hvi- 

 lande systemet, och det förstnämda systemet origo välja vi 

 så, att de i hvila befintliga observatörerna anse, att det för 

 tiden ^ = sammanfaller med det hvilande systemets origo. 

 De i hvila befintliga observatörerna finna då för systemets 

 (x, y, z) origo rörelseekvationerna 



(9) XQ = vt, yo = Zo = 0, 



om de med x^, y^, z^ beteckna sagda origos koordinater. 



Som vi tidigare funnit, bedöma observatörer, som be- 

 finna sig i rörelse i förhållande till hvarandra, längder och 

 tider olika, och därför kunna vi icke antaga de relationer 

 mellan koordinaterna x,y,z och x, y, z, som vanligen anses 

 gälla mellan koordinaterna i två koordinatsystem, som röra 

 sig i förhållande till hvarandra; dessa relationer vore ju i 

 vårt fall 



x = x~vt, y = y, z^z. 



Det gäller för oss att härleda de ekvationer, som skola 

 ersätta de ofvanstående. Dessförinnan anmärka vi följande: 



Liksom en punkts koordinater ha olika värden, då 

 punktens läge hänföres till olika koordinatsystem, så är 

 äfven enligt de anförda teorierna tiden för en händelse 

 olika, då den hänföres till olika koordinatsystem, som röra 

 sig i förhållande till hvarandra. Med anledning häraf kan 

 man lämpligen enligt Minko wski beteckna koordinatsystemen 

 som rum-tid-koordinatsystem. Det hvilande koor- 

 dinatsystemet kunna vi i enlighet härmed beteckna som 

 rum-tid-koordinatsystemet (x, y, z, t); det tidigare med (x, y, z) 

 betecknade systemet kunna vi likaså beteckna som rum-tid- 

 koordinatsystemet (x, y, z, t), hvarvid t anger tiden uppfattad 

 af observatörer, som medfölja detta system. Enligt hvad 

 Minkowski visat, har benämningen rum-tid-koordinatsystem 

 en vida djupare grund än den här anförda. Vi skola åter- 

 komma härtill vid behandlingen af Minkowskis teorier. 



