Afd. A. N:o 4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 21 



Då vi lösa ekvationerna (11) i afseende å x, y, z, t, så 

 finna vi 



(Ila) 



x = ^ {x + vt), 



y=y,z=z, 



t=mn'^,x 



Observatörerna i systemet {x, y, z, t) finna altså, att sy- 

 stemet (jc, y, z, t) rör sig med hastigheten v i x-axelns 

 negativa riktning. 



För L'>c blir /i imaginär, och formlerna (11) och (Ila) 

 förlora sin betydelse. 



Det må äfven anmärkas, att formlerna (11) innehålla 

 alla våra tidigare funna satser, som ange huru de olika 

 slagen observatörer olika bedöma längder och tider. 



Några viktiga satser ur den Einsteinska relativitets- 

 teorin vilja vi ännu anföra; till först lagen för transforma- 

 tion af en punkts hastighet från ett rum-tid-koordinatsystem 

 till ett annat. 



Betraktadt från ett koordinatsystem {x, y, z, t) må en 

 punkt röra sig enligt rörelseekvationerna 



X = liv t, y = Vy t, z = Vzt, 



dess hastighet har altså komponenterna Vx, t)y, Vz. Hvilka 

 äro nu hastighetens komponenter, då rörelsen betraktas från 

 ett koordinatsystem {x, y, z, t), som medels ekvationerna (11) 

 är förbundet med systemet (jc, y, z, t)? Vi införa uttryc- 

 ken (11 a) för X och t i den första rörelseekvationen, och 

 finna så 



nx + vt)=Vxj(t+'^,xi 



