22 



Gunnar Nordström. 



(LII 



hvilken ekvation ger 



X = 



1 



X>xV 



Häraf synes att, från systymet [x, y, z, t) betraktadt, hastig- 

 hetens komponent Vx i Ar-axelns riktning är 



Vx — v 



1 — 



t)x v 



På samma sätt fås ur de två öfriga rörelseekvationerna 

 uttryck för de öfriga hastighetskomponenterna. Vi få så- 

 lunda ekvationssystemet 



(12) 



VxV 



^y 



t)v v 



1^1 



VxV 



som anger huru en hastighet bör transformeras från ett 

 koordinatsystem (x, y, z, t) till ett annat {x, y, z, t), som är 

 förbundet med det förra genom ekvationerna (11). 



Ur ekvationerna (12) kan en viktig slutsats dragas. 

 Då en kropp bringas i rörelse, förkortar den sig, enligt 

 hvad vi visat, i rörelsens riktning, och då hastigheten när- 

 mar sig värdet c, antar kroppen alt mer och mer formen 

 af en plan skifva, hvars tjocklek vid en hastighet lika med 

 c vore noll. För en hastighet större än c skulle kroppens 

 längddimensioner i rörelsens riktning få imaginära värden. 

 På grund häraf måste man antaga, att den största hastig- 

 het en kropp kan hafva är c; ljusets fortplantningshastighet 



