Afd. A. N:o 4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 25 



Efter publicerandet af Einsteins nämda uppsats i Ann. 

 d. Phys. har hans relativitetsteori jämväl af andra forskare 

 behandlats och i detaljer vidare utarbetats. Sålunda har 

 Max Planck behandlat mekanikens grundekvationer på 

 grund -af relativitetsteorin. Dessa inlägg ha dock endast 

 galt den vidare utvecklingen af detaljer i den Einsteinska 

 teorin, ända tils Hermann Minkowski år 1908 i en 

 uppsats „Die Grundgleichungen fiir die elektromagnetischen 

 Vorgänge in bewegten Körpern" i Gött. Nachr. icke blott 

 i viktiga afseenden kompletterade Einsteins teori, utan äfven 

 genom ett djärft matematiskt betraktelsesätt kastade ett 

 fullkomligt nytt ljus öfver hithörande förhållanden. De vik- 

 tigaste grundlinjerna af Minkowskis teori skola i det föl- 

 jande i största korthet framställas. 



Minkowski uppställer vid sidan af koordinaterna x, y, z 

 den imaginära kvantiteten 



(14) u^cV -~\.t 



som fjärde koordinat (c anger som förut ljustets fortplant- 

 ningshastighet, t tiden). Hvarje värdesystem x, y, z, u 

 bestämmer enligt Minkowski en världspunkt (rum-tid- 

 punkt) ^), och den oändliga mångfalden af alla dylika världs- 

 punkter bilda tillsammans den 4-dimensionala världen. 

 Världspunkterna hänföras till ett koordinatsystem (världs- 

 koordinats3'^stem eller rum-tid-koordinatsystem) med fyra 

 emot hvarandra vinkelräta axlar, af hvilka u-axeln dock är 

 imaginär. 



Minkowskis betraktelsesätt rättfärdigas därigenom, att 

 de fyra koordinaterna i alla ekvationer komma att upp- 

 träda fullkomligt symmetriskt. Ett exempel belysande detta 

 må anföras. Vi betrakta ett föränderligt elektromagnetiskt 

 fält i etern. För den elektriska potentialen ^^ gäller, då 

 inga elektriska laddningar förekomma, differentialekvationen 



') Benämningen rum-tid-punkt användes af Minkowski i 

 hans ofvannämda arbete; senare har han (i det sid. 29 omnämda före- 

 draget) för samma begrepp infört benämningen världspunkt, och 

 i enlighet härmed omgestaltat sin tidigare terminologi. 



