Afd. A. N:o 4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 27 



x^x cos (p~\-y sin (p, 

 y = — a: sin (/ + y cos (/, 

 z = z, u = u. 



Detta ekvationssystem gäller altså för en vridning af världs- 

 koordinatsystemet om en vinkel (f kring zu-planet. 



Vi vilja nu företaga vridningen icke kring zu-planet 

 utan kring yz-planet, och vi få då på grund af symmetrin 

 mellan de fyra koordinaterna 



(15) 



x^x cos Qp + u sin 9;, 

 " u = — X sin (f-\-u cos cf, 

 y=y, z = z. 



Vi uttrycka här sinus och cosinus genom tangenten, 

 sätta således 



cos<p 



1 . tgw 



-, smq) = 



Dessutom införa vi genom ekvationen 



(16) 



V-lAgcp = '^ 



en storhet v, hvars betydelse skall framgå af det följande. 

 Sålunda få vi 



cos 9? 



z, sm (p 



och uttryckena för de nya koordinaterna komma att lyda 



