80 Karl F. Lindman. (LII 



+ 00 — n 



_k^ r sin{{n + z)t}dz _ ^ r sin {{n + z) t} dz 



Jlj fe2 + z2 ~ nj fe2 + z2 



-j- 00 



. k /^sin {{n -j- z) t} dz 



f 



JT ,1 k 



Die Zahl n-^z, d. h. die Frequenz einer einzelnen Schwin- 

 gungskomponente ist in dem zweiten Integral auf der rech- 

 ten Seite (zwischen den Grenzen z^ — n und z = + co) stets 

 positiv, in dem ersten (zwischen z = — 00 und z = — n) stets 

 negativ. Jede hier vorkommende Schwingung von einer 

 negativen Frequenz känn aufgefasst werden als eine Schwin- 

 gung von gleich grosser positiver Frequenz aber entgegen- 

 gesetzter Richtung. Jeder einzelnen „positiven" Schwin- 

 gung entspricht also eine „negative" von derselben Fre- 

 quenz, die der ersteren entgegengewirkt. Die Amplituden 

 der letzteren sind jedoch im allgemeinen viel kleiner als 

 die der ersteren. Die „Hauptschwingung" z. B., deren Fre- 

 quenz = n ist, setzt sich zusammen aus den beiden entge- 

 gengesetzten Komponenten 



1 k 



— sin (nt) und sin i — nt), 



Jtk Jr(/e2 + 4n2) 



von welchen diese eine viel kleinere Amplitude als jene hat. 



k 1 



(Das Verhältnis : — ist in dem unten betrachte- 



ten Falle = — ). Die resultierende Amplitude der Haupt- 



110 

 schwingung wird gleich 



a) —-v ,o . . o. öder — X 



J7:fe(/e2 + 4n2) Jtk j , J^/A\' 



4 \ n/ 



