18 A. Berger, 



Par la substitution 



X 



2 = fi" 



nous obtiendrons 



,_a, r dz r_^^^dx r_, ;i r e-^dx 



5 



d'où l'on tire, en intégrant par parties et en posant log(l 4- tT) == A , 



^1+^3*+" log s U J„l 



où < (> < 1 , et par conséquent 



,+I/ , = - '-"^ log (mjA) + ç, \ log .^d.7; + ç , 

 1+5^ 10g2 J„^ 



où < Pi < 1 , et l'on en déduit 



' -—-1 =e-'"Mog^+pJ-l + iuÀlog wl\ogl + wl\+ç. 



i+sz^^" logz ?;;/,( w j 



La quantité ()' étant comprise entre et 1 , A et log À sont des 

 quantités finies, et par suite on obtiendra de l'équation (75) pour iv = 



(76) lim -J_- r 



f/2 , 



En divisant les deux membres de l'équation (71) par log — , nous 



11} 



en obtiendrons, au moyen de la formule (76), pour id = 



(77)1 lim -i- "v ^^ = C + lim .Mj; J^M]«H. ^ P __f^ 



logi"-""" '-» ' ^" hogl-^i+d-^""^^^^ 



to t« 



+iimi/T r^-^M -i-r..f . 



''^^., 



