Recherches sur les valeurs moyennes dans la théorie des nombres. 19 



Mais d'après l'équation (68) on a 



(78) lim A^l^g Z^f)]£gf _ u„e quantité Unie , 



(79) limMTJ^Mj^^j =-0 ; 

 en outre on a 



(80) lim -1— r^ -J± < lim ^ r'" "^' 



'"=" log - " '^^ ^ '°ê" ~ "=o log. 1 J^+i - log 2 



?(.' y/; 



log log log log (1 + ()') 



< hm = O 



ir = Ü 1 1 



log- 



w 



Des équations (77), (78), (79), (80), (82) on tire 



(83) lim— ^-2:-^ = aC , 



log 



w=0 , X „=i 



w 



et, par suite, en s'appuyant sur l'équation (58), 



(84) lim — L_ Y -^ = « lim (^. + ^"^ + • • • + ^ J log » 



los: — "=* 



