20 A. Berger, 



2) Pour 6 > — 1 nous obtiendrons de l'équation (70) par les sub- 

 stitutions 



X 

 L w 



^i = - , 2 = e , 

 w 



où l'on désigne par x une nouvelle variable, l'équation 



6+1 n=x, 6+1 / 1 \ /"" 



Mais d'après l'équation (68) on a 



(86) Hm j\jf^^ L"(log i)^j = ""^ quantité finie , 



(87) lim m: l 5^^^ \ = , 



.. = « J2'"(l0g2)'j ' 



et, puisque 



C88) lim ;» log - = O , 



on obtiendra de l'équation (85) pour iv = 



(89) lim iv'+' "Z ^^ =aC i e-^^•^L^■ = aCr(b + 1) , 

 et des équations (58), (89) on lire 



(90) lim 10'+' "Z ^^ = a J'Cb + 1) lim ^^ + ^'2 + f 3 + • • • + c« ^ 

 ..=0 „=, 71"+"" ^ ^ n=» ri''(logn)'' 



Des formules (84) et (90) résulte le théorème suivant: 



Théorème IV. Si l'on désigne par a et h deux quantités réelles, 

 qui satisfont aux conditions 



a > , 6 > — 1 , 



