Recherches sur les valeurs moyennes dans la théorie des nombres. 21 



par Cj , Cj , C3 , . . . . un nombre UUinité de quantités réelles et par w une 

 quantité positive, nous aurons 



lim ^ "2 _^ = « lim (<'^+'2 + Cs + --- + Cn)yog n 



1 ,,_, /i n=35 n 



w 



et 



lim «;'+' "f -^ = a /Y6 + D liin 3 + ^2 + <-'3 H + <-'» 



-.=0 „% 71"+"' ^ ^ »=cc n" (log n)" 



pourvu que les expressions dans les seconds inemb7'es soient des quantités 

 finies et déter7ninées. 



Exemple 1. Posons dans la première formule 



V log n 



où « > , nous aurons 



nm 



M = 



(log ny 



et par là est démontré, que: 



Si Von désig7ie par w une quantité positive, on a 



(91) ■ lim '-— 2 -uA = 1- 



w 

 Exemple 2. Posons dans la seconde formule 



_ c„ = n«-' (log ».)' , 



