38 A. Berger, 



On déduit de là 



h = H 



(156) "2 F, ( E {fj)f(h) = F, (a) \f(q + l)+f(q + 2) + . . . .+ /[e g 

 + F.(»-l))/(i.Q + l)+/(i.(î) + 2) + ....+/(B(-^)) 



+ 



+ ^,(2)j/(4g)+.)+/(iî(|) + 2) + ....+/(^(ï))j 



+ F.(.)|/(£|) + i)+/(£|) + 2) + ....+/(ê(«))J, 



et, en posant 



i^W =/(1) +/(2) +/(3) + . . . +J\k) , iXO) = , 

 on obtiendra de l'équation (156) 



(167) "ï F,{B{^S))m = 'iV,(ß(2))/(/0 + F,(a) JJ'(e(î)) - F(q)\ 



+ 



+ F,(2)\^f{e(;1))-F{e{1 



+ f.(1)}f(4^))-f(4^))J. 



En observant que l'on a 



^.« - ^i(^- - 1) =Â W , i^.(i) =A (1) , 



on déduit des équations (157) et (147) 



(158) ÏV'W = Ï>.(i^(S)/(/0+ Z>(^(y))/:(/0-^(î)^.(«) 



*=1 h=l " A = l '' 



par là est démontré le théorème suivant. 



