40 A. Berger, 



En effet, on déduit les formules (159) et (161) immédiatement du 

 théorème précédent; quant à la formule (160), celle-ci peut être démon- 

 trée de la manière suivante. Des égalités 



on tire 



(162) q<in <q + l 

 et 



(163) a < — - — < a + l , 

 et, par conséquent, 



(164) a < -^^ < -4L < V^ 



q + 1 V" 



et 



(165) a>^^--l>-J^-l>in-l- 1^ , 



q + i ^71+1 in-\.i 



d'où 



(166) in — 1 — ,_:" <a<in . 



V" + 1 



Ici nous voulons distinguer deux cas: . 



1) Pour 



Vn — 1 < a < V" 

 on a 



a < Vn < a -|- 1 , 

 et, par suite, 



. a = Ei\fn) . 



