Recherches sur les valeurs moyennes dans la théorie des nombres. 41 

 2) Pour 



^n-l- -JJ^ <n< yn- 1 



\ " + 1 

 on a 



a <■ \/?i — 1 < a -)- 1 , 

 et, par conséqueut, 



a = E{\jn)-l . 



Du théorème XI on déduit dans le premier cas 



(167) z" n'{k) = "~~f' j F, [e Q)/(/o + f[e Q)/;(/o j 



-FiE{in))FAE{f,)) , 



et dans le second cas 



(168) ZV'(^0= 1 F,[E(j])f{h)+ l F[E[jj)f,(IO 



-F[Ei^n))F,{E{f.)-l) 



-F[E{iv))F(E{)/n)-l) 

 F, {EQ)m + p{eQ);\ (/Oi - F{E{fn)) F, {E{^n)) + R , 



Ai = £(V») 

 _ V 



= Àé 



h = l 



OÙ 



(169) i? = F{E{f2)) F, {E{)ln)) - F ^E (^--^fj/, {E{fn)) 

 -F{E{]lr>))F[Eiin)-l) . 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 6 



