50 A. Berger, 



et des équations (195), (196) nous obtiendrons 



.1q7^ i;„, »//(1) + V^(2) + • ■ • + ./^(n) _ /'(<+ 1) /'Ç^. + 1) 



^ ^ ill (logn)'+''+^ ~ /Xi + ^+S) • 



IV. Pour s = — 1 , Si<s ou déduit de l'équation (188), après 

 avoir multiplié les deux membres par »•'+' , 



(198) nt + 1) j , ^^''+/,L + ^^'0*. ' ^)! = li'" '^'"' ^ï 4^ • 



Remplaçons dans le théorème VI 



^ , <-t 

 par 



<+l , ^(k) , 



nous aurons, la condition b> étant remplie, 



(199) lim ..'+' 1" "4^ = /'(^ + 2) lin. '/-(0 + >/'p) + • • • + «/^00 ^ 

 et des équations (198) et (199) on tire 



Nous résumons les formules (191), (194), (197) et (200) dans le 

 théorème suivant: 



Théorème XV. En désignant imv s ^ s^ ^ t ., t^ des quantités réelles, 

 qui satisfont aux conditions 



s > _ 1 , s,<s , t>0 , ^ > , / 



et en posant 



rp(k) = ld\\ogdyd'^(\ogdJ' 



et 



W(n) = v^(l) + ip(2) + ^(3) + .... + ip{n) , 



