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où les fonctions F{k) et Fi{k) sont déterminées par les équations 



(224) F{k) = r + 2^ + 3^ + [- 1 , 



(225) . Fi(^) = 1-" + 2'' + 3-'' + h t' . 



Des équations (224) et (28) nous obtiendrons pour toutes les va- 

 leurs réelles de s la formule 



(226) Fik) = -^~=^ + K{^ , 0) + ^ + &^^'-' , 

 d'où l'on tire pour s = _ 1 



(227) Fik) = log k + A'(- 1 , 0) + J^ - ^ . 

 Nous évaluerons maintenant les expressions 



f (7;(ï)) , F[E(f,)] , 



qui se trouvent dans les formules ci-dessus. Par la substitution 



k = EÇt) 

 ou tire de l'équation (226) pour x>l ' 



' (228) F{Eix)) = ^^^^ + A^^' , 0) + ^^ + esEia^-^ ; 

 mais puisque ou a d'après les inégalités (141) 



EÇx) = X — Q , 



où < p < 1 , on obtient de l'équation (228) 



(229) F [EÇv)) = ^^ + A'G^ , 0) -f -:!- ( 1 _ ^) 



+ es.r'->(l-^y"' 



