Recherches sur les valeurs moyennes dans la théorie des nombres. 59 

 I. Pour s ^ — 1 , s, > _ 1 , .<.• > ,S| on déduit de l'équation (235) 



k=n 



„J+l h = Ei}/n) 1 h = Ë{-\ln) 



(236) 2./^W = -^^ 1 /'"-^-' V ^ ^'^' 



■*" s. + l .t. ' .'-■, + 1 i, ' (,+ l)(.., + l) 



•où R(n) est une somme de termes des ordres 



J+Ji +1 2~ 



2 "" 



, 2 »,s ^1 2 »,« '^ — •'■ 



n , n , 11 , r? , 



.<!, -6 + 1 



€t par suite, å l'aide de l'équation (232), 



(237) 2 v/(^-) = -^^F^ :l_L + /v(«,_s-1 ,0) + A,,î ^ 



■'■+1 



s + 1 ( .Si + l 



«•■+' n ^ - 1 



5—5,-1 



,9j -f 1 ( S _ .«, 



iil^ + Â'(.,0) + A,n^ 



i+i,+2 £+1 'i+^ 



(s + 1) (s, + 1) "^ (« + 1) (s, + 1) ^ (« + 1) (h + 1) 



^ +ä:(s, 0)/f(s. ,0) + ß(n) 



(. + 1)(.S+1) 



