60 A. Berger, 



ou, d'après quelques réductions faciles, 



(238) ï xp (k) = -^Ç- \kCs, _ s _ 1 , 0) - ^ 



s + 1 I .f 1 — s 



+ 



^'^ \k(s _ s, _ 1,0) 



^: + l I 



S, 4- l S — s. 



(k(s , 0) L_) (ZG^, , 0) L^) + 72. (n) , 



en désignant par Ri(n) une somme de termes des ordres 



s,-s+l 



71 ^ —1 



S, — S + 1 



II. Pour s>— 1 , .<îi = — 1 on obtiendra de l'équation (235) 



*=n 



„i+1 />=£(v'n) 1 A=£(v',i) 1 A-iCVn) 



(239) 2 VC-^') = -^^^ I h-'^' — 1 T + l°g" 2 /t' 



s + 1 A=i « + 1 *=i h 



h=l 



Ä=£(Vn) 



s+1 



V AMogA-^!-^i l^ + /^(.,0)/v(-l,0) + Ä(n) , 



où i?(n) est une somme de termes des ordres 



n' , n'- log n . 

 En posant dans l'équation (31) 



a = s ^ k r= E{i'n) , 

 nous aurons 



(240) ^1''^. log h = i!^"- - -!lL + _Jl^ 



^ ^ ,^, ^ 2(. + i) (.. + i)^ + (,, + iy^ 



+ K(s , 1) -j- /îi'^ logn , 



