68 A. Berger, 



où f = O pour ,ï = 1 , et par conséquent on tire de l'équation précédente 



1^1 



(259) lim '"=' ™' "=' '^' ^^ 



-' (l-.zO(log^)^ 2 



3) Pour s > — 2 on déduit de l'équation (252), en supposant 

 d'abord que s > s, , 



}n~<X) ïi = a. 



(260) (1 -xy+' 2 m' 2 »'''^' 



»( = 1 H = 1 



^ U:(s, _ .s _ 1 , 0) î^j(i - xy+' 'i t+'x' 



s + 1 ( ,<;i — s 



i=l 



+ —^\k(s - s, -1,0) ^j (1 - xy-" (1 - xy^-' 1" i'-+\.* 



/t=i 





+ \k(s , 0) L-{ JA'Cs' , 0) L-L-(i - ..)'+^ + (1 - .0'+^ z R(ky 



De l'équation (104) on tire 



(1 _ xy+' 'z k'+'x' = r(s + 2) + é. , 



Ar=co 



(1 - a;)^'+' 2 ^■"^'^' = ''(«, + 2) + ^ä P0"r ^ > - 2 , 



pour «j = — 2 , 



1 



° 1 --.i- 



= k(l — xy^^ pour .-^1 < — 2 , 



où fi = , f^ = pour .1- = 1 , et où X est une quantité finie pour .i-< 1 , 

 et, par conséquent, nous obtiendrons de l'équation (260) 



m—<x> n = a> / 1 



(261)(l-.xO'+' Z m' 2 ^''x""' = rÇs + 1) )K(s, _ s - 1 , 0) 



m = l „ = 1 I Si — S 



^\K(s,0)--l-^i\K(s, , 0) L^j(l_.r)'+' + (l -xy^' ZE(k)x' + e , 



I * + Ml -^i + M *=' 



