72 A. Berger, 



et, par conséquent, 



;■(.. + 2) log log 1 



(271) J.-log...-rf. = -^-j^^-j^ 



I"(s+ 2) . , , 1 



En transformant la seconde intégrale dans l'équation (268) par la 

 même substitution, nous obtiendrons 



(— log.-r)'^' ( ^"4- -^ ) 



et, par suite, 



et des équations (268), (271), (273) on tire 



(274) -r^^ 2 "*' 2 '^^^■"'" - i^^C« ' 0) r-rj 



1 — .« !„,=, „=, ^ « + ■••') 



r(s + 1) log log - irrs4-2^ / i \) 



-- (-log^'r^' ^(_iog.rr^j s+1 ^'^A s +1^1 



+ l log log 1 + À, '2 ^' -^' + ^2 / ^'^^ *' • 



Eu remarquant que 



r'(.s + 2) = Tis + 1) + (.<^ + 1) Vis + 1) , 



et en employant les formules 



_loga; = -log(l-(l-.))= l-,r + ei(l-a-y = (l-.T){l + ö^(l-a:)} , 



log log - = log (1 -X) + log {1 + Ö, (1 - x)\ = log (1 - a) + 02(1 - x) , 



