78 A. Berger, 



où ê = O pour a; = 1 , et où l^ désigne une quantité finie. La quantité 

 Si étant plus petite que — 1 , on a dans tous ces cas 



lim(l-a;)'2f^■"+^^•'■ = , 



et, par suite, on obtiendra de l'équation (284) pour x = l 



2—2; ?z'-x""' - /v(.si , 0) ^ log ^ ' 



= - K{^. , 1) ^ 



0^ + i)^ 



IV. Pour s = s. = — 1 on obtiendra de l'équation (251) et du 

 théorème XVI 



(287) -^— 2-2^ = ^2; (log^O^^^ + 2/l(- 1 , 0) I log^.o;^ 



+ /i:(_ 1 , 0)^ -2K{- 1 , i)hr^^ + A 2; ^ ^ log k . X 



( ) i — a; i=i 



En posant - 



s = l "i (log ^)^r*• , 



on aura 



(1 - x)S = ^'ï|(log {k + !);_ (log ky\x'^^ ; 



mais d'après la formule de Taylor on a 



{\ og(k + iyf-(}oëkr _ log^ uogj^ 



2 ~ ifc "^ F 



où l est une quantité finie, et par suite on obtiendra 



1=1 Ä 



