82 A. Berger, 



Le second membre de la première de ces formules est d'après 

 l'équation (36) égal à 



^(^+1)Jt^+^+-3^ + 



et pour i = , 2 , 4 nous en trouverons les formules 



1 2 



1 57 



(296) lim (1 - x) 2 log 



1-x'" 6 ' 



m = 'K> 1 _. -1 



(297) lim (1 - xY 2 '«' log -^ = — , 



(298) lim(l -,i')'V „iMog ^ ^"^ 



x=.i ™=, "^ 1 —A-'" 315 



et, en général, 



m = x 1 92;-2 p 2;- 



(299) lim (1 - xf'-' Z m-'"' log - - = - —^^ , 



,:fli -^l-^"' r(2r-l) 



en désignant par r un nombre entier positif quelconque. 

 En posant dans le théorème XVII 



s = t , s, = ^ 



nous obtiendrons pour t > 



(300) lim (1 _ xy^' Y ~^ = l\t + l)j/i(- « - 1 , 0) + 1. , 



■»■=1 m = : i- — X \ i \ 



substituons dans le même théorème 



.s = ,...=< , 

 nous aurons pour t < 



(301) lim (1 - ..) z ^"^ = ür(i - 1 , 0) - 4- . 



■'■=1 ,« = 1 1 - x'" t 



