94 A. Berger, 



d'où l'on tire, en y remplaçant a' par z , 



«=» j. 1 



^ = Z - log 



1 — z" 

 Exemple 3. Pour 



où < a < 1 , nous obtiendrons 



n = » wi = 00 



œa'' = '^ t„ ^ mnxa"""' 

 et par suite, en y remplaçant ß'' par c, 



" h. (1 -^T • 



Soit î/i un nombre entier positif, et posons 



p,„ = 1 , 

 si 111 est un nombre carré, mais 



si m n'est pas un nombre carré; eu désignant par /y„, la fonction con- 

 juguée de p,„, nous obtiendrons des équations (173) pour la détermina- 

 tion de la fonction /;„, les égalités suivantes: 



ni = 1 , '^5 =^ 1 '/9 + '/i = <^ » 



7^2 = , -)i^ = , 1/,, = , 



//3=0, »^7 = 1 '/n == '^ ' 



'^4 + '/l = , ^/8 + '/-• = , 'y, 2 + '/3 = 



et, en général, on aura pour m > 1 



(339) 2 ;;,„ = . 



