102 • A. Berger, 



Posons maintenant dans le théorème IX 



*(A-) = 1 , 

 nous obtiendrons 



n = l n=\ n = l iUU~n 



en appliquant cette formule aux seconds membres des équations (363), 

 (364), . . . (368), et en égalant les uns aux autres les coefficients de g{k) 

 dans les deux membres des équations ainsi obtenues, nous aurons les 

 formules 



(369) 

 (370) 



(371) 



(372) 



(373) 



(374) 



Au moyen des formules précédentes nous déterminerons les va- 

 leurs moyennes des fonctions 



posons pour ce but dans les équations (355), (356), (357), (358), (368) 



9(n) = -— , 



où IV est une quantité positive; en appliquant aux équations ainsi obte- 

 nues les formules 



lim w y, — ~— = 1 , lim Y — — - — = — - , 



