Recherches sur les valeurs moyennes dans la théorie des nombres. 105 



et, par suite, nous obtiendrons la fornuile 



/(/'■) = Z ^, ; 



d'I, ii 



par là nous avons retronvr les formules 



(385) Z ^, = 1 



our A := 1 et 



(386) Z frf = 



P 



pour Ä' > 1 . 



2) Posons 



/("0 = (/)(m) , 



où (/"'(m) désigne, combien il y a de nombres premiers à m dans le groupe 



1 , 2 , 3 , . . . . ?n , 

 nous aurons 



mais, d'après une formule connue, un a 



(387) Iv(d) = k. 



Il s'ensuit 



h k) = k , 



et, en y appliquant le théorème précédent, on aura 



(388) (p(k)^ le,,d, . 



aa,=t 



3) En posant 



/("0 = /C"0 1 



où 



/("0 = log- /' ' 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 111. 14 



