KlX'llKKUlIKS SUR LKS VALEURS MOYENNES DANS LA THÉORIE DES NOMBRES. 123 



joignons à ectto équation l'identité suivante 

 , K(t -1,0)- i 



nous en déduirons 



(448) 2 - -^,^, = -=^ ^ • «' S -4, ' 



"' „=i « 



et d'après la règle générale pour évaluer des fractions, qui se présen- 

 tent sous la forme - , nous obtiendnuis de cette équation pour w = , 

 en y appliquant les formules (36) et (117) 



^_ V'(^0-A-(^-l,O) + l 

 (449> I ^ L = _ Y i^J^ 



//( = 1 



ou 



(450) 2 L=.___^_Â'(_1+/,1) 



2) Pour i = Ü ou déduit de l'équation (444) 



(451) 1 4H = (J ^T ^ 



/1 = 1 r^ m = l "' 



OÙ ;(7 > , et par conséquent, en y appliquant l'équation (56), 

 (452) ï ^^ = (^^-^ + Z(._ 1 , 0) _ A-(- 1 , 1) ';' + Â-(- 1 , 2) ^ . 

 où < /" < 1 . En outre on obtiendra de l'équation (56) 

 (453) T ^""^j" = i, + 7.'(- 1,1)- K{~ 1,2)!^ 



4_ Ä'(_ 1 , 3) -^~ .... 



^ ^ ' M .2 



ä 



1 



