De la convergence du développem. analyt. de la fonct. ELL. 'p{u) etc. 11 



En substituant dans cette expression de la quantité k' la valeur 

 de /, il faut que 



\/F< 0.9962 65114 



1.0037 3488 6 

 d'oh 



(13) F^ < 0.9705 6297 3 



afin que la série (1) soit convergente pour u = w 

 Parce que, outre cela ') 



^1 — ^3 



d'où 



(1 — k"-)e^ —e.2 + k'-e-i = 

 et ^) e^ + £^2 + ^3 = O , on a 



(14) ^3 = - j^-p ■ '\ = — ^» ■ ^l 

 De même, on aura 



(15) ^2 = - ^ . e^ = k, . e. 



2 k'' - 1 

 1 +1 



Parce que ^) 



4 + 4 + 4 = -g, 

 on aura des trois dernières équations 



(16) el = 



2 ffl 



2 



2(1 +kl + kl) 

 Parce que aussi ^) 



(17) ,^,i,^ = _L^3^ 



1) Voir: Schwarz (1) p. 31. 2) p. 12. 3) (18) p. 12. 



