De la convergence du développem. analyt. de la fonct. ELL. p{u) etc. 29 

 par la substitution de M. Weierstrass 





est immédiatement transformée en 



cl s 



(3) J=- 



]/4:s'-ff^s-g. 



ou 



(4) g, = AE+3C'~åBn 



</, = ACE+2BC])--AD'-B'E-C' . 



et que la limite supérieure s, de l'intégrale / se donne par la substitu- 

 tion de X = .l'j dans la formule (2). 

 L'équation différentielle 



dsV 



(5) {^) = ^s^-.j, 



donnant 



du = ^ 



l'intégrale J se transforme en 



J = j d 



u 







«1 étant la valeur de l'argument u auquel correspond la valeur s^ de 



Ainsi la résolution de l'équation ;>(;<) = « est une des questions 

 les plus importantes. — Dans ce paragraphe, nous supposerons que 

 a est une quantité réelle, comme l'est ordinairement le cas dans la 

 pratique. 



