30 Axel Söderblom, 



V Soit ffl— 27 gl> O . 



Pour faciliter la question, nous traiterons distinctement les qua- 

 tre cas 



1) + CO > a > tij (a > 0) 



2) e, > a > gj 



3) ^2 > a > ^3 



4) e, > rt > — oo (a < 0) . 



Dans le cas 1) la valeur principale de l'argument u est réelle, et 

 < « < w. — Dans les trois derniers cas u est complexe ou imaginaire. 

 Néanmoins nous ferons voir, comment les arguments complexes ou ima- 

 ginaires des cas 2), 3), 4) puissent être calculés de la même manière 

 que l'argument réel du cas 1). 



2) Soit e^> a> e^. Donc, une valeur de l'argument est situé entre 

 ui et to". Ainsi u est de la forme 



« = Wj 4- Ü {v = iy ,\v\ < \iOi\) 



et 



i^K +v)^ a . 



D'ailleurs on a ') 

 (6) piu±oj)-e,= C^A-^^)fa-^0 



d'où 



p{ii}. + «) — e. = AJ 2Z-^J 8>L 



2) (v) — e^ 



et 



, . ae. -\-e\-\- e^e 



e?i — a 



Parce-que | u | < ( eu, | , e^> f{v) > — <x. . Ainsi le cas 2) peut 

 être traité de la môme manière que le cas 4). 



1) Voir: Schwarz (5) p. 23. 



