De la convergence du développem. analyt. de la fonct. ELL. p(u) etc. 31 



3) Soit (?2 > « > ^3 • Donc, une valeur de l'argument u est située 

 entre lo-^ et a»2 . Ainsi k est de la forme 



u = CW3 -(- ,1- (0 < ^ < Wi) . 



En vertu de l'équation (6), on a 



a — é?3 = j) (W3 -f- .«) — e^ 



^ (<^i — e^) (ga — O 

 p{a:) — e, 



d'où 



Parceque < .x' < cwj , + 00 > p(.i') > ^j . — Ainsi le cas 3) peut 

 être traité de la même manière que le cas 1). 



■i) Soit C3 > a > -- 00. Dans ce cas la valeur principale de u est 

 positivement imaginaire et < | m | < | cwg | . 



Posons ^ 



rt = iw . 

 Donc, l'équation différentielle (4) se change en 



"■dw' 



Parceque on aura 



s = a < 

 posons aussi 



s =1 — a . 



L'équation différentielle se change en 



(7) [M = Ao^-g,a + g, 



^ cl w ' 



avec 



a = — <7 



