De la convergence du développem. analyt. de la fonct. ELL. ]){v) etc. 35 



§ 7. 



Calculer numériquement la valeur de l'argument ?t, la valeur de la 

 fonction ;>(«), et celle de ;/00, étant donnée. 



La méthode de M. Weier.stkas.s de calculer la valeur de l'argu- 

 ment 11, la valeur de s = p(^u), et celle de p'(")î étant donnée, est si 

 soigneusement exposée par M. Schwarz dans »Formeln und Lehrsätze»*) 

 qu'il n'est nécessaire d'en citer que les formules capitales, nécessaires 

 pour le calcul pratique. 



La méthode exige: 



1° la résolution de l'équation 



2" le calcul des quantités 



7 e^ — e., ~ V ' 



V "i — "" V ^A ~ ^" 



(1) ] _ ; J^ — = I 



v ^i - ^"' + v ^A — ^" 



V / <?, — ev ./ s — eu — \/ ei — ^/^ ,, 



(2) Y/ ^ ■ \,^^^\^ = ^^ (^ = «) 



\/ «A — ^" \/ s — e^c + \/ e^ — e„ ^/ .« - e,. 

 3° le calcul des quantités 



r /1.3.5V„, 



1) Voir: Schwakz pp. 67—73. 



