De la convergence du développem. analyt. de la fonct. ELL. jiiti) etc. 41 

 et, selon la formule (3) p. 36, 



_ h -^ yjcos^fb^l • u = 1.0501 5907 



d'où locj u = 0.9650 547 — 1 et 



u = Fi^c , (f) = 0.9226 877 . 



Calculer la valeur de r intégrale 



dx 



3 -, 5 7 



Parce que ^ = 1,5 = — -,C'=-,-D = -,£'= — 4, les for- 



^ O ^ 



mules (4) p. 29 donnent 



229 3437 



9^ = -T^ ' 93 



12 ' • 216 



et la formule (2) p. 29 donne la valeur de la limite supérieure 



83 



s = V30 + 



^ ^ 12 



Donc, le résultat de la transformation est que 



r^ dx _ I '^* _ 



J, ix' - 6a;' +"57' + 14.c -^4 ~ ^^ ' \/ ^^, 229 3437 



^ ^^ 12 * "^ 216 



où u est la valeur de l'argument qui rend 



/ 229 3437\ .,^ , 83 



p[u ; ; = v30 H = a , 



^ V ' 12 ' 216/ * ^12 ' 



à calculer par la formule {x = w^) 



(3) x = -. -J_+3''''' + ^^4 ^' + c« -^ ' + • ■ • _ 



a' 1 + Cg a;^ + Cj a;* + c, a;"* -|- . . . 



K 9 i 



^2 = "2//2 ) • • • • 



voir p. 38. — 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Dps. Ser. III. 



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