50 Axel Söderblom, 



Ainsi, le parallélogramme des périodes de la fonction p(ii ; 47 ; — 62) 

 est un rectangle. En comparant la dernière relation à la condition de 

 convergence complète 



(a) //|>^3 ■ 27.l632 6r3... 



(p. 19), on voit, que l'espace de convergence du développement de la 

 fonction p(« ; 47 ; — 62) 



(11) o(îO = 4 + -"*-"' --*^ «' + ••• 



^ ^ ^ ^ ^ M^ ^ 20 28 ^ 



ne peut pas comprendre les premiers demi-côtés du rectangle des pé- 

 '^ riodes. En vei'tu des critériums donnés dans le § 3 p. 21 on voit 



aussi, que c'est pour u = w' que le développement (11) est convergent, 

 parce que 



et partant que la droite , co est plus longue que le rayon du cercle 

 extérieur de l'espace de convergence du développement (11). La plus 

 grande racine de l'équation 



4^'^- 47s + 62 = 



étant 2, l'argument u qui satisfait à l'équation proposée 



p(ii; 47 ; - 62) = 3 , /(^0 < , 



est situé entre et a», [ou en dehors du cercle de convergence du dé- 

 veloppement (11), ou] trop près de sa circonférence, pour que le déve- 

 loppement soit commode pour le calcul de la valeur numérique de u. 

 En vertu des formules (7) et (10) on a 



V(ei - e,) {e,—e^)=- 6 = — 8 c = — 



98 



y8 + 6^ — 4c= 4V29 8 + 4c'-26' = -512 

 et 



9.) 



8±4 V29 + 8 V'8± V29 



"•^2) = -+ 8 



