De la convergence du développem. anaeyt. de la fonct. ELL. i){u) etc. 51 

 Donc, la plus graude valeur do pi.^] est 



l)\~j = 9.351156 . 



Si l'on substituait cette valeur de /; ( '^ ] à a dans les formules 

 (10) et (9), on aurait la valeur de ^n-j , et ainsi de suite, jusqu'à ce 



qu'on trouverait la valeur de p i—^j . 



La méthode de calculer la valeur de l'argument ?< de la fonction 

 2j{u) — a étant d'autant plus commode que la valeur de a est grande, 

 nous avons essayé d'inventer une autre méthode de division de l'argument 

 — opération indispensable, si l'argument u est situé en dehors du cercle 

 extérieur de convergence du développement (1) de la fonction p (?<) — 

 qui conduit à des formules moins compliquées que les formules (9) 

 et (10). 



Nous en donnerons un bref exposé dans le paragraphe suivant. 



§9. 



Autre méthode nouvelle de divisioii de l'argument u de la fonction 



elliptique p(u) . 



Dans le memoir: Sur les fonctions elliptiques ^(m), nous avons dé- 

 duit l'équation ') 



(1) ■,,lu) + Uu) = ^ 



où l'on peut attribuer â chacun des indices X, fi^ v un des nombres 

 1, 2, 3. 



1) Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Vol. XH, fasc. U, p. 21. 



