De la convergence du developpem. analyt. de la fonct. ELL. p(ii) etc. 53 



On trouve, parce que i\ = 2 , e^ = - — 1*^3 = ~ , que 



Uu)=Y^^^ l.,(u) = \/'-^^ 



d'où 



k = 6.02 + V 1-2404 . 

 Donc, la formule (4) donne immédiatement 



-^, fi'\ _ 4.02 + ^1-2404 + ]/ — 13.12399 + 12.04 \/l-2404 



d'où 



p[^^) = 2.833 9453 . 



Maintenant, si l'on substitue cette valeur de p i-j à a dans les 

 formules (o) et (4), on trouve 



p[j) = 8.507 6387 



valeur très commode pour le calcul de la valeur de - . 



Si l'on substitue, dans la formule (6) p. 37, ^2 = 47, ^3 = 62, 



a = 8.507 6387, on trouve, après ti'oi'i approximations, 



u = 1.439 4801 . 



Comme [to, = 1.58515 .. . et] 2^3 = ^■ 1.28933 .. , u est situé en 

 dehors de l'espace de convergence du développement jjÇii) = h * + 



+ §•'' + ■■■ 



Remarque: La résolution de l'équation ((2), p. 46) 



i.'(i)+^..r+2,.,(| 



a = p(it) = 



4,. (ï) -,,,,(?)_,, 



