54 Axel Söderblom, 



donne quatre valeurs åe pi-) , comme l'exige nécessairement le pro- 

 blème de division de l'argument. — La valeur de Tindice l étant fixée, 

 la formule (4) ne donne que deux valeurs de ^;(-j . Mais, comme À 

 peut être 1, 2 ou 3, il semble, que la méthode donne six valeurs de 



j)\-) 1 deux valeurs de trop, ce qui est aussi impossible. Cependant, 

 comme il n'y a pas de raisons, pourquoi la formule (4) donnera la va- 

 leur principale de ^j ( - j , si l'on y substitue <?; ^ e^ , mais non, si l'on 

 y substitue C). = e^ ou e;_ = e^ , on voit immédiatement, que la valeur 

 principale dep(-j doit provenir de la formule (4), soit qu'on y sub- 

 stitue e/^ = e^ , gj ou ^3 . Alors il faut, que les trois autres valeurs don- 

 nées par la formule (4) soient P [-^ + '-^) i J' [~ + '^j ^* j''' ( r + '"' ) • 



Comme il n'y pas, non plus, de raisons, pourquoi j;(--|- wj serait com- 

 binée avec fs plws qu'avec e^; ou ^>(- + tu" avec e, ou ^3; ou jA — h "^ ) 

 avec e^ ou e.^^ on voit a priori, que la formule (4) donne les va- 

 leurs de p(-] et de pi--\-üjj , lorsqu'on y substitue é»; = e^; celles de 



pi-j et depi~-]-u>"] , si l'on y substitue e?^ = e'g ; celles de p [■^] et 



de p i^J^wj pour g; = e^ . 



D'ailleurs, si l'on suppose que 



k — e}^—\llc'-\.el~^kej^ — 4:ef,e^ (u \ 



ou aura 



P 



(u\ _ _ Ä: — 36;i -i- y/:^ ^ej—Qke^- 4e^e^ 



/u ~\ k — 3e^ — ]/k^ + el — Q/cej^ — 4:ef,e^ 



