Eine Methode zur Berechnung des Integrals etc. 

 so ergiebt sich 



F(«) =P.(") + 



s* — 4 ;? 

 16 " 



s 



'2 



F.(«) 



und die Wurzeln des j.J>,-integTals werden 



Pi{w) 





■) 



*>.© 



4: ^ 4 



Das Resultat der vorigen Untersuchung kann zu folgendem Theo- 

 reme zusammengefasst werden : 

 Durch die Substitution 



Ap 



(3) 



^ = ti + 



wird 



îi = 



V4 (2 — r,) (e - rj) {z — r^) 



-Ù 



d 



tl 



V4(:.-n')(Ç.-»'2')(C>-r3') 



woselbst 



' 1 1 ' 2 1 ' 3 



' die Weithe 



s s I /2 s'"* -f p 



haben. Es bezeichnet dann — s eine der Wurzeln r, , r 2 , r's "i^d p das Pro- 

 dukt der beiden übrigen. Hat. ferner 2 = j.?(m) die Perioden w ,Wi und 



ist — s = p ( ^M , so hat ^j = Piiu) die Perioden 2i« , u\ . 



Im Folgenden seien die Wurzeln des ^«»-integrals entweder alle 

 reell oder sei eine reell und die beiden übrigen konjugirt imaginär. Im 

 ersten Falle nehmen wir ?-, > rj > r.^ an , im zweiten Falle 



î-i = y + ßi , r, = — -ßi , ß = pos. 



