Eine Mkthode zuk Berechnung des Integrals etc. 5 



Wir haben folglich 



«1 > «2 > .«.-3 >...,. . > Äj. > > . 



Diese unendliche Zahlenmenge hat also einen Grenzwerth o. Aus 

 der Formel 



folgt 



lim [«Li — i}h-i] = . 



Man sieht hieraus, dass die beiden grössten Wurzeln des p^-inte- 

 grals für unendlich wachsende k gegen einen gemeinsamen Werth, näm- 

 lich — , konvergiren. Gleichzeitig wächst die eine Periode der Funk- 



tion i^iOO ins Unendliche, die andere bleibt = w^ , wenn s = ^4? f — 'j ge- 



setzt wird. 



Um die Geschwindigkeit zu untersuchen, womit die St gegen ihre 

 Grenze konvergiren, bemerken wir, dass 



Si > *~ .-. Si._i — St < — ;— 

 4 4 



ist, und dass man identisch 



2 16 16 



hat. Dann folgt aus der Formel (4) 



(5) s*_i — s* = 



^'''' ^ [S,.,-St_,j 



**+^ 



woraus 



1 



St-i — *t "^ 77 L**- « — *t-lj • 



