6 Ernst Pfannenstiel, 



Man zieht hieraus leicht 



3 ^ 



4 4 ' 

 folglich 



o; . 



Weil die beiden grössten Wurzeln des ^.^i'ltegrals gegen die ge- 

 meinsame Grenze - konvergiren, so leuchtet ein, dass man nach einer 



endlichen Anzahl von Substitutionen ein j^^-integral erhalten muss, dessen 

 beide grössten Wurzeln positiv ausfallen. Dann wird ^y^ positiv und 



d. h. 



«i+i > -''-I- 0,9571067 

 und demnach 



_(*î=Y=li^' = (s, -s,+0 (*|- + 6-.+, ) > (6-, _ s,+0 s, . 1,4571067 



->i.s.-^.^.Yk''''''' 



0,0428933 ' 

 folglich 



{s, - s,+,) < 0,043 (s,_, - .s-,) 



Setzt mau 



f dz j. 



A V4 (^- rj (. _ r^) (c - ,-3) 



so erhält dieses Integral bekanntlich verschiedene Werthe, jenachdem die 

 Integrationswege von k bis z verschieden gewählt werden. Wenn u^ irgend 

 einen Werth des Integrals bezeichnet, so ist der allgemeine Werth von 

 u mit der Bedingung, dass w, sein Zeichen behält, 



71 = Ui±2l Jll ± 2 m J'rl± 2 n j].] . l . m . ?* , = ganze Zahlen , 



wobei die Integrationswege der Integralen der rechten Seite willkürlich 

 gewählte, sich selbst nicht schneidende endliche Kurven sind, welche die 



