Eine Methode zur Berechnung des Integrals etc. 



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weil nämlich u, gleichzeitig mit u = — oo sein soll. Bewegt sich 'Ç längs 

 der reellen Achse von — oo nach — .s- , so bewegt sich Ç, längs der reellen 

 Achse von — oo nach — .Sj ; folglich ist 



w 



=; 



rfC 



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Haben nun ferner s , s^' , s./ . . . . a' dieselbe Bedeutung für 



^ 4 (z + r,) {z + r,) (z -\- r^) 



wie .s , 6!, , .<!., a für 



/ 



dz 



]/ A (z - i\) (z -^ r,) {z — r^) 



so ist s' = r, oder s' = r^ , je nachdem ;■, , i'2 reell oder komplex sind. 

 Demnach hat man 



w 



f 



di 



2 .', ]/4:{z~r,){z-r,){z-r,) 



= +1 



r 



dz 



n 



^4.{z + r,){zJrr,)(zJ^v,) gV/^ 



Wir haben also folgende Ausdrücke für die Halbperioden gefunden: 



a) 1\ , r.2 , ?•;( reell 



Wi ni IC n 



^ Là 



b) /■, , r.i konjugirt komplex , r^ reell 



w n w -\- u'i n 



2l/^ 

 ^ 2 



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Nova .^cta Reg. Soc. Sc. Dps. Ser. III. 



